Estudo do Princípio de Arquimedes

Objectivo

O objectivo deste trabalho é verificar o Princípio de Arquimedes.

Introdução Teórica

Neste trabalho vou falar sobre o Princípio De Arquimedes.

O Arquimedes, nasceu em Siracusa  287 a. C. ( não se sabe a data certa), e morreu em 212 a.C. Foi um célebre matemático e físico grego. Quando era jovem mudou-se para Alexandria, onde continua as aulas de Euclides. De volta à sua pátria, entrega-se por completo aos estudos científicos. Quando os Romanos atacaram Siracusa, Arquimedes dirige a defesa da sua cidade, para o que se serve de máquinas de guerra (catapultas, etc.). Após um longo assédio, as tropas de “Marcelo” entram na cidade. Segundo “Plutarco”, apesar das ordens de “Marcelo” para respeitar a vida do sábio, um soldado romano, irritado porque Arquimedes, ausente na resolução de um problema, não responde às suas intimações, mata-o. Cícero, questor da Sicília, encontra o seu túmulo, onde figura uma esfera inscrita num cilindro.

O Princípio de Arquimedes foi enunciado por ele mesmo, e pode ser enunciado como:

Todo corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

Se denotarmos por:     

m a massa do corpo imerso;

V o volume do corpo imerso;

ρ a densidade ou massa específica do fluido;

g a aceleração da gravidade;

I a força de impulsão.

Impulsão ou empuxo é a força hidrostática resultante exercida por um fluido (líquido ou gás) em condições hidrostáticas sobre um corpo que nele esteja imerso. A impulsão existe graças à diferença de pressão hidrostática do corpo, visto que esta é proporcional à massa específica do líquido (ou densidade), à aceleração da gravidade, e à altura de profundidade.

Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde à impulsão exercida pelo líquido:

Peso Aparente = Peso real - Impulsão

Material Reagente

. 1 dinamómetro

. 1 tina de vidro

. 1 gobelé

. 1 esfera de plasticina (grande)

. 1 esguicho

. 1 suporte universal

. Água

Procedimento

1. Mediu-se o peso real da esfera de plasticina (no ar), usando o dinamómetro e registou-se esse valor na tabela nº1.

2. Colocou-se a tina de vidro na balança e registou-se a sua massa na tabela nº2.

3. Encheu-se completamente o gobelé com água;

4. Intoduziu-se a esfera de plasticina no gobelé com água, ler no dinamómetro o seu peso aparente e registou-se o valor na tabela nº1.

5. Tirou-se o gobelé  de dentro da tina de água e colocou-se a tina com o volume de água deslocado na balança registando a sua massa na tabela nº2.

Registo de Resultados

Tabela nº1

Tabela nº2

Tratamento de Resultados

1.  Calcular, a partir dos valores do peso real e do peso aparente, a impulção.

I = Pr – Pap = 0,4 – 0,2 = 0,2 N

2.  Calcular, a partir da massa da tina com a água, a massa de água deslocada.

mtina com água − mtina = mágua deslocada =

= 29,36 − 218,83= 10,53g

1kg-------1000g           1× 10,53  =0,011kg

x----------10,53g              1000

3. Calcular o valor do peso de água deslocada, sabendo que g = 9,8m/s²

Págua deslocada = mágua deslocada × g = 0,011 × 9,8 = 0,11N

Conclusão

I = Pvolume liquido deslocado → Princípio de Arquimedes

0,2 ≈ 0,11N

Eu confirmei que há lei de Arquimedes. Mas houve vários erros, por exemplo de leitura e de medida. O gobelé podia ter um “tubo” ou uma coisa por a onde a água podia sair sem gastar-se nenhuma pinga do mesmo e dava valores certos. O peso real é maior do que o peso aparente. Mas isto não foi possível porque  não se tinha material suficiente.

Bibliografia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Impuls%C3%A3o

http://www.fisica.ufs.br/egsantana/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm

http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_31.asp

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